Graph

여러개의 점들이 서로 복잡하게 연결되어 있는 관계

구조

- 직접적인 관계가 있는 경우 두 점 사이를 이어주는 선이 있다.

-간접적인 관계라면 몇 개의 점과 선에 걸쳐 이어진다.

-하나의 점을 그래프에서는 정점이라고 표현하고, 하나의 선은 간선이라고 한다.

 

Graph의 표현 방식

인접행렬

서로 다른 정점들이 인접한 상태인지를 표시한 행렬로 2차원 배열의 형태로 나타낸다.

ex) A와 B가 이어져 있다면 1(true), 이어져 있지않다면 0(false)

if) 가중치 그래프라면 1대신 관계에 서 의미 있는 값을 저장한다.

 

가장 빠른 경로를 찾고자 할 때 주로 사용된다.

 

인접리스트

각 정점마다 하나의 리스트를 가지고 있으며, 이 리스트는 자신과 인접한 다른 정점을 담고 있다.

 

메모리를 효율적으로 사용하고 싶을 때 사용된다.

 

정점 (vertex): 노드(node)라고도 하며 데이터가 저장되는 그래프의 기본 원소.
간선 (edge): 정점 간의 관계. (정점을 이어주는 선)
인접 정점 (adjacent vertex): 하나의 정점에서 간선에 의해 직접 연결되어 있는 정점.
가중치 그래프 (weighted Graph): 연결의 강도(추가적인 정보, ex. 서울-부산으로 가는 거리 등)가 얼마나 되는지 적혀져 있는 그래프.
비가중치 그래프 (unweighted Graph): 연결의 강도가 적혀져 있지 않는 그래프.
무(방)향 그래프 (undirected graph): 앞서 보았던 내비게이션 예제는 무(방)향 그래프.
서울에서 부산으로 갈 수 있듯, 반대로 부산에서 서울로 가는 것도 가능하다. 하지만 단방향(directed) 그래프로 구현된다면 서울에서 부산을 갈 수 있지만, 부산에서 서울로 가는 것은 불가능(혹은 그 반대). 만약 두 지점이 일방통행 도로로 이어져 있다면 단방향인 간선으로 표현할 수 있다.
진입차수 (in-degree) / 진출차수 (out-degree): 한 정점에 진입(들어오는 간선)하고 진출(나가는 간선)하는 간선이 몇 개?
인접 (adjacency): 두 정점 간에 간선이 직접 이어져 있다면 이 두 정점은 인접한 정점.
자기 루프 (self loop): 정점에서 진출하는 간선이 곧바로 자기 자신에게 진입하는 경우 자기 루프를 가졌다 라고 표현. 다른 정점을 거치지 않는다는 것이 특징.
사이클 (cycle): 한 정점에서 출발하여 다시 해당 정점으로 돌아갈 수 있다면 사이클이 있다고 표현. 내비게이션 그래프는 서울 —> 대전 —> 부산 —> 서울 로 이동이 가능하므로, 사이클이 존재하는 그래프.

BFS(Breadth-First Search)

너비 우선 탐색. 주로 두 정점 사이의 최단 경로를 찾을 때 사용한다. 만약 경로를 하나씩 전부 방문한다면, 최악의 경우에는 모든 경로를 다 살펴보아야 한다.

DFS(Depth-First Search)

깊이 우선 탐색. 한 정점에서 시작해서 다음 경로로 넘어가기 전에 해당 경로를 완벽하게 탐색할 때 사용. BFS보다 탐색 시간은 조금 오래 걸릴지라도 모든 노드를 완전히 탐색 할 수 있다.

 

• DFS와 BFS의 장단점은 또 무엇이 있을까요?
• 그래프가 굉장히 크다면 어떤 탐색 기법을 고려해야 할까요?
• 반대로, 그래프의 규모가 작고, depth가 얕다면 어떤 탐색 기법을 고려해야 할까요?